Triunghiul lui Sierpinski

Fie un triunghi echilateral, cu latura 1 u.m. . Unind mijloacele celor 3 laturi, rezultă 4 triunghiuri, cu latura 1/2 u.m..

Aplicăm același procedeu triunghiurilor „întoarse” ca cel pe care l-am aplicat triunghiului mare: trasăm câte o linie prin mijloacele laturilor. Tot aplicând acest proces până la infinit, se ajungela o figură geometrică numită Triunghiul lui Sierpinski.

Pentru a verifica dacă acest triunghi este un fractal, vom studia autosimilaritatea sa. Se observă că are și prima caracteristică (structura fină) și a doua (definiție simplă și recursivă) din definiția completă.